数独游戏的渊源比较久远,它源自18世纪末的瑞士,后在美国发展并在日本得以发扬光大。
1783年,瑞士数学家莱昂哈德·欧拉发明了一种在当时被称作“拉丁方块”的游戏,这个游戏是一个由n×n的数字方阵,每一行和每一列都是由不重复的n个数字或者字母组成的方格。这被认为是数独最早的雏形,但是由于种种原因,在当时并未得到广泛推广。
19世纪70年代,美国的一家数学逻辑游戏杂志《戴尔铅笔字谜和词语游戏》开始刊登一种当时人们称之为“数字拼图”的游戏,也就是现在的“数独”。也就是在这个时期,9×9的81格数字游戏才开始成型。
1984年4月,日本游戏杂志《字谜通讯Nikoil》上出现了“数独”游戏,这本杂志率先提出了“独立的数字”这个概念,意思就是“这个数字只能出现一次”或者“这个数字必须是唯一的”,并将这个游戏命名为“数独”。
真正是数独实现全球化的“功臣”是曾经担任香港高等法院法官的新西兰人古尔德。他在1997年3月到日本东京旅游时,无意中发现了刊登“数独”游戏的杂志,从此便一发不可收拾。之后他用了6年时间编写了电脑程式,并将它放在网站上。而且他还成功地引起了英国《泰晤士报》的兴趣,使其于2004年开始刊登这种“数字游戏”。就在《泰晤士报》发表数独游戏的两天后,《每日邮报》就从另一位提供者那里拿到了一个类似的游戏,其他报刊也竞相加入了这场“数独争夺战”中。
时至今日,数独几乎成为一项新的全民运动,许多报纸、杂志争相刊登数独游戏,与此同时,还涌现出了大量关于数独的书籍,专门推广数独游戏的网站也纷纷出现。数独游戏正以一场势不可挡的力量席卷全球。
2.玩数独需要了解的术语
要想彻底认识数独,需要先了解关于数独,有哪些术语。以下这些术语都是在玩数独时最常用的数独。
1、单元格和值
一个数独谜题通常包含有9x9=81个单元格,每个单元格仅能填写一个值。对一个未完成的数独题,有些单元格中已经填入了值,另外的单元格则为空,等待解题者来完成。
2、行和列
习惯上,横为行,纵为列,在这里也不例外。行由横向的9个单元格组成,而列由纵向的9个单元格组成。很明显,整个谜题由9行和9列组成。为了避免混淆,这里用大写英文字母和数字分别表示行和列。例如,单元格G6指的是G行和第6列交界处的单元格,它已填入了值7。
3、区块
术语区块指的是起始于特定位置的9个相邻的单元格组。在图中,区块用交替相间的背景颜色来注明。例如,对于最左上角的区块,我们表示为起始于A1的区块。
4、单元
任何一行,一列或一个区块都是一个单元。每个单元都必须包含全部但不重复的数字1到9。
3.数独的种类
目前,数独正在全球范围内疯狂流行中,到处都有不同的数独题,很多人都有这样的疑问,是不是会有那么一天,所有的数独题目都已经做完了,就没有题目可做了。
其实,这种担心是大可不必的,因为即便是同一个数独谜题,经过适当的变形之后,也会显出完全把不同的面貌,在不影响对称分布的情况下,只用一个数独谜题通过刚性变形、区块调整变形或者代数变形等方式就可以变出209018880个不同的数独谜题,更何况数独谜题本身的数量就是一个庞大的数字。
一般情况下,除了标准数独外,数独还有以下种类:
1、标准数独:数独盘面是个九宫,每一宫又分为九个小格。在这81格中给出一定的已知数字和解题条件,利用逻辑和推理,在其他的空格上填入1~9的数字。使1~9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次。
2、对角线数独:每个数字在每个区块内不能出现一样的数字,在每行、每列和每条大对角线中也不能出现一样的数字,其相对于标准数独来说是多了两个额外区,即两条对角线,要求两条对角线也包括数字1~9。
3、额外区域数独:额外区域数独是指从1~9中选数填入空格,使每个数字在每个数独的每一行、每一列、每一个标有粗线的宫、九个圆圈和九个方块中只能出现一次。
4、杀手数独:杀手数独和数独一样,在空格内填上1到9的数字,但是每个数字在每行、每列和每个3x3的小区块内不能重复。杀手数独增加了“区”(Cage),一般以虚线或独立的颜色划分,区内数字的总和,必须和它附有的数字相同。
5、边框数独:从1至9中选数填入空格,使每个数字在每一行、每一列和每一个标有粗线的宫中只能出现一次。灰格内的提示数为与其相邻(横向或纵向)的三个连续单元格内数字之和。
6、魔方数独:魔方数独是由三个常规9×9九宫格组合而成的一个魔方图型,其中,这三个大的九宫格所相邻的三条线又巧妙地组成了三个由阴影覆盖的3×3的小九宫格。
除了上述介绍的几种数独外,还有很多其他种类的数独,如特定区域数独、不等号数独、连续数独、不连续数独、十二字数独、连体数独等,这些都是需要我们了解的。
4.数独的通用游戏规则
在了解数独游戏规则之前,我们先来了解一下数独的基本元素有哪些,因为下面的技巧介绍中都会运用到这些元素。数独网格中包含81个单元格,这些小单元格分别组成九行、九列,同时也组成了九个小区块,如下图所示: