本书具有以下特点：
第一，从考试中来，到考试中去
面对考试，首先要做到“知彼”，就是要懂得这门考试到底要考什么. 对于考研来说，只有一本官方文件：《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》（以下简称《考试大纲》），教育部考试中心严格按照《考试大纲》命题，那么这三本书也严格按照《考试大纲》编写，与《考试大纲》无缝接轨。科学、严谨、新颖的内容设计，对《考试大纲》的所有知识点做了权威详实的诠释.
第二，从学生中来，到学生中去
面对考试，还要做到“知己”，就是要懂得考生自己到底什么水平. 哪里是考生熟悉的，简单的考点，哪里是考生陌生的，不易掌握的难点，这三本书的写作团队的老师们都是考研教学一线上的辅导专家，对于考生们需要什么了如指掌，所以书的内容文笔鲜活，娓娓道来，讲重点讲难点，贴近考生，无论是作为辅导班的教材，还是考生自学，都是难得的辅导资料.
第三，重视数学思维的讲解与训练
一般认为，数学题型很重要. 给出一种题型，掌握这种题型的解题步骤，然后去套这个步骤就可以了. 对于考试，我不否认这种说法有一定的合理之处，但我也不完全赞同它.
要想真正掌握数学知识，达到较高的数学解题水平，必须在复习的过程中，重视每个概念、定理和结论背后的数学思维方法，甚至可以在老师的引导下去欣赏和体味这思维背后的哲学涵义等等，这个过程，是学习数学不可或缺的.
第四，重视经典好题的分析与解答
2012年的考卷吸取2011年“难度控制”的成功经验，继续保持“中等难度”，整张试卷没有真正的难题。但是明显的，题目新颖程度增加，计算量增加，如果考生只会套题型，计算能力不强，很多考生可能做不完、考不好.所以，本书的例题既注重了题目的新颖性，又把握了题目的计算量，例题丰富、贴近考研，考生一定要把这三本书中的例题好好吃透.。
本书主要介绍考研数学中高等数学的全部知识，并将其分为18讲。每讲分为五部分：导语、考试大纲、知识体系、考试内容分析、典型例题分析.
（1）导语.对本讲内容的主要概括以及本讲在考试中地位的说明.
（2）考试大纲.让同学们清楚地知道考研数学到底“考什么”，知道哪些内容只需了解，哪些内容则要重点掌握，这样在复习备考过程中才能真正做到有的放矢.
（3）知识体系.通过逻辑框架将本讲所有知识点完美呈现，简洁明了.
（4）考试内容分析.对考研数学的每个考点都做了全面细致地讲解，同时每个考点都紧跟着经典题目供同学们强化练习，正所谓“光说不练假把式,光练不说真把式,连说带练全把式”.
（5）典型例题分析.本书提供经典好题，囊括了历年真题、大学数学竞赛试题，各大名校期末试题等.相信同学们若能把这部分题目做好吃透，那么考研数学高等数学满分指日可待.
第1讲 品味数学思想，走进考研数学
第2讲 函数、极限与连续
第3讲 一元函数微分学的概念与计算
第4讲 一元函数积分学的概念与计算
第5讲 一元函数微分学的应用
第6讲 一元函数积分学的应用
第7讲 中值定理
第8讲 多元函数微分学的概念与计算
第9讲 多元函数微分学的应用
第10讲 二重积分
第11讲 微分方程
第12讲 无穷级数
第13讲 多元函数微分学的应用二
第14讲 三重积分
第15讲 第一型曲线积分
第16讲 第一型曲面积分
第17讲 第二型曲线积分
第18讲 第二型曲面积分
清代诗人袁枚在《随园诗话》里写到：“学如箭镞,才如弓弩,识以领之,方能中鹄”.意思是说：有知识,没有能力,就像只有箭,没有弓,是发射不出去的；但是有了箭与弓,还得有思想、见识.这段话给我们以启示：与知识相比，能力更为重要,而能力的培养，离不开对思想的品味.
即将进入考研复习的考生朋友们，大家一定不能将数学学习完全沉浸在背公式、套题型、搞技巧的海洋中，即使我们将要面对的是一场竞争激烈、以应试为主题的游戏，也绝不妨碍我们在这场游戏中去感受、鉴赏、甚至把玩精妙的数学思想.也许你会惊喜地发现，在与数学思想亲密接触的过程中，你会不知不觉爱上数学.
在本讲中，我们给出考研数学中常用的一些数学思想方法，供考生阅读，在今后的复习过程中，要注重数学思想方法的思考和总结，这对提高我们的数学素养，在考研中取得好成绩，大有裨益.
一、特殊与一般的思想
从特殊到一般，由一般到特殊，是人类认识世界、了解世界的一个普遍规律，也是人们认识数学、了解数学的方法．相对于一般而言，特殊的事物往往显得简单、直观和具体，遇到一个复杂问题，可以先从其特殊性出发，去简化某个问题，另一方面，由于一般比特殊更能反映事物的本质．要想给出一个问题的完整解答，往往需要把问题放在更为一般的情况下去研究．在高等数学这门课中，很多概念之间、定理之间体现着特殊与一般的辩证关系，比如数列与函数，比如中值定理中的罗尔定理、拉格朗日定理和柯西中值定理. 学过这些知识后不难发现，前者是后者的特殊形式，后者是前者的一般呈现．
下面通过分析等价无穷小与泰勒公式之间的关系，来详细阐述特殊与一般的数学思想并付诸考研题中．
