得数学者得天下是考研人的共识，数学得分的高低将在很大程度上决定考生考研的成败。而高等数学部分的复习又是考研各科中最困难、最复杂的，需要考生从复习一开始就能有一个合理而完整的规划贯穿于整个复习过程。而我们在教学中发现，考研队伍中几乎有将近半数的考生都是零基础的，其余考生中大部分的数学也处于荒废或半荒废的状态。对于这部分考生来说，在复习的前期踏踏实实打好基础就显得尤为关键了。
本书是全国第一本专为数学零基础或基础薄弱考生编著的指导用书，旨在帮助考生打好基础，建立起基本的知识框架，理清整个学科的理论体系，为后一阶段的强化复习和大量做题做足准备。
本书由考研数学命题专家依据大纲和指定教材，结合多年的命题及辅导经验编写而成。主要讲解考研数学中最基本的概念、公式、定理等常见知识点及经典例题，其中知识点部分讲解特别详细，对概念、公式、定理分析得特别透彻，使读者不费吹灰之力就可以顺利掌握，非常适合零基础的学生；例题选取较为经典，讲解鞭辟入里，深入浅出，详略得当，重点突出，便于读者顺利掌握解题方法与技巧。书中还加入编者对考研数学的一些独到的见解和体会，对考生很有启发性。
本书可用于考生在考研复习的基础阶段(3～6月)的自学，也可用作基本的知识手册供后期的复习巩固之用，还可作为考研辅导班的培训教材。
序
第1讲 函 数
集合与映射
函数的概念
函数的四大基本性质
函数的类型
第2讲 极 限
函数极限
数列极限
两个重要极限
极限的四则运算法则
无穷小于无穷大
第 3讲函数的连续性
函数在某点x0处的连续性
函数的间断点及其分类
初等函数的连续性
闭区间上连续函数的基本性质
第4讲 导数与微分
导数的概念与性质
函数的求导法则
隐函数的导数
由参数方程所确定的函数的导数
高阶导数
函数的微分
第5讲 微分中值定理及其应用
微分中值定理
洛必达法则
利用导数研究函数的性态
第6讲 不定积分
不定积分的概念与性质
换元积分法
分部积分法
有理函数和可化为有理函数的不定积分
第7讲 定积分
定积分的概念与性质
微积分的基本公式
定积分的换元积分法
定积分的分部积分法
反常积分
第8讲定积分的应用
平面图形的面积
旋转体的体积
第9讲 多元函数微分学
多元函数的基本概念
多元函数的极限和连续
偏导数
全微分
多元复合函数求导法则
多元函数的极值问题
第10讲二重积分
二重积分的概念与性质
二重积分的计算
第11讲常微分方程
求解一阶微分方程
求解二阶常系数微分方程
第12讲无穷级数（仅数一、数二）
常数项级数敛散性的判定
幂级数
函数展开成幂级数
第13讲向量代数与空间解析几何（仅数一）
向量运算
两向量的数量积（点积或内积）
两向量的向量积（叉积或外积）
平面方程
直线方程
曲线方程
附 录
